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Coco学编程(三)--冒泡就是折腾

 
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Coco:好久不见,真想大家。由于某人的懒惰,严重影响到到我的人气啊。

我:还好意思说,前段时间我本来是感冒,却让你宣扬成了“某种未知的呼吸系统传染病”,害得我差点被隔离。

Coco:不把你隔离起来,怎么能让你老老实实的写文章?

我:隔离我也认了,你居然会造谣说我的病会在QQ上传染,难道你要我被隔离到一个不能上网的地方吗?什么时候听说过人类的传染病会能过互联网传染了?

Coco:所以说我说你中的是CIH~

我:@#$%^

什么时候人能中CIH~

Coco:不可能吗?

我:可能吗?

Coco:不可能吗?

我:可能吗?

Coco:不可能吗?

我:可能吗?

Coco:我只是探讨一下,不要那么激动嘛,不可能吗?

我:要是我哪天我能中了CIH,干脆找人把我格式化了重装算了。

Coco:别忘了装套Linux,都说这东东好,我还没用过呢。

我:喂喂喂,我们再这么胡扯下去,篇幅就都被浪费啦。

Coco:好吧好吧,戴上口罩,继续工作。这次我们玩儿什么?

(玩……还真是一语中的啊,本来要把你包装成一个积极向上的好青年的,这下大家都知道你学Python是为了好玩儿了……)

我:我们这次玩儿……不对,是要学习一个很亲切的排序算法,冒泡排序。

Coco:这个~是不是太简单了?好像很多人写过Hello World之后第二个程序就是这个东东了。

我:这倒是不假,冒泡排序的特点就是实现非常简单,基本上所有有流程控制能力的语言都可以实现它,而且也非常容易学习,可以说这是算法课的“Hello World”。在Python中的实现也不会比其它语言更复杂。现在你写一个冒泡来对我们一直用的示例数组排序吧。

Coco:没有你的日子里,我寂寞无聊中,自己写了一些程序,其中就包括这个冒泡~

我:喂~,不要说得那么肉麻好不好?让人以为我们有什么不可告人的关系……先把程序拿来给我看看。

<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

def BubSort(theInput):

#c = 0

#e = 0

for i in range(len(theInput)):

for j in range(1, len(theInput) - i):

if theInput[j-1] > theInput[j]:

theInput[j-1], theInput[j] = theInput[j], theInput[j-1]

#e = e + 1

#c = c + 1

#print c

#print e

return

#Follow is the demo of Bubble up sort.

Array=[6, 16, 10, 9, 15, 5, 11, 1, 19, 4, 14, 17, 18, 0, 13, 3, 12, 2, 8, 7]

print Array

BubSort(Array)

print Array

Coco:那些注释中的代码好像与我无关啊?

我:这是我给你加上的。你的代码本身没什么问题,运行良好。我加上这些代码是为了计算一下排序中进行了多少次操作。只要把关于c的代码行注释符去掉,就可以计算发生了多少次交换,把关于e的代码行注释符去掉,就可以计算生发生了多少次比较。

Coco:好像很方便的样子,我试试喽。才20个元素的列表,应居要190次比较和108次交换啊。

我:事实上,在这个程序中,比较次数只和元素的个数有关,N个元素的比较次数就是N*(N+1)/2。即使是一个完全排好序,不需要再进行交换的数组。

Coco:我用[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]试试……还真是这样子呢。这岂不是做了很多无用功?

我:是呀,针对这个问题,你有没有什么好办法呢?

Coco:我想,可以记住每次遍历中最后一次发生交换的位置,下次搜索到这个位置为止就好了,我在程序里加一个标志试试。

def MrkBubSort(theInput):

# c = 0

# e = 0

i = 0

bottom = len(theInput)

while i < bottom:

i = 0

M = True

for j in range(1, bottom):

if theInput[j-1] > theInput[j]:

theInput[j-1], theInput[j] = theInput[j], theInput[j-1]

M = False

bottom = j

# e = e + 1

# c = c + 1

if M:

break

i = i + 1

# print c

# print e

return

#Follow is the demo of Bubble up sort.

Array=[6, 16, 10, 9, 15, 5, 11, 1, 19, 4, 14, 17, 18, 0, 13, 3, 12, 2, 8, 7]

print Array

MrkBubSort(Array)

print Array

Coco:把注释掉的计数代码拿出来运行后可以知道,对同样的这个数组,发生了178次比较,确是少了一些啊。

我:如果你试一试一些“极端”的数据,会观察到一些有趣的现像。比如 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19][1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0][19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18][19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]等等。

Coco:以下是输出结果,每一组输出结果中,第一组是原数组,下一行的单个整数是比较次数,下一个是交换次数,最后一行的数组是排序后的。

>>> [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

19

0

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>>

>>> [19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

190

190

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0]

190

19

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>>

>>> [19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]

37

19

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

Coco:的确是有一些问题,比如,如果数组的未尾存在逆序,即使前面的数据已经排好,也一样需要190次交换。有没有什么办法解决它呢?

我:提示一下,如果逆序在开头呢?

Coco:嗯,只需要37次比较。看来比较次数和操作的方向有关。

我:所以,如果从两端交替进行排序,就可以尽可能的避免无谓的比较操作。这种算法我们称为摇动。你试试实现它吧。

(很长时间后……)

def ShkBubSort(theInput):

c = 0

e = 0

l = len(theInput)

tmpt = 1

top = 0

tmpb = l

bottom = tmpb

while top < bottom:

if top < tmpt:

top = tmpt

else :

top = top + 1

bottom = tmpb

M = True

for j in range(top, bottom):

if theInput[j-1] > theInput[j]:

theInput[j-1], theInput[j] = theInput[j], theInput[j-1]

M = False

tmpb = j

e = e + 1

c = c + 1

if M:

break

for k in range(top + 1, bottom):

cur = l - k

if theInput[cur - 1] > theInput[cur]:

theInput[cur-1], theInput[cur] = theInput[cur], theInput[cur-1]

M = False

tmpt = cur

e = e + 1

c = c + 1

if M:

break

# print top, bottom

print c

print e

return

Coco:比我想像的麻烦的多啊。实际效果如何呢?我试试。

>>> [19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]

54

19

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>> [6, 16, 10, 9, 15, 5, 11, 1, 19, 4, 14, 17, 18, 0, 13, 3, 12, 2, 8, 7]

169

108

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>>

>>> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0]

54

19

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

>>> [19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]

190

190

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

Coco:总的来说,好像有些改进,不过并不是很明显噢。

我:实际上,最关键的是,不论如何改进,都不会改变这一系列算法交换操作过多的缺点。而在排序操作中,写操作的代价要远高于读操作,所以无论怎样减少比较次数,都不能真正有效的提高排序的效率。

Coco:唉,费这么大劲,学了一个不甚实用的算法,真是瞎折腾……

我:当然,学习这个算法……

CocoOKOK,我知道你要说,主要是为了让我练习,不过现在每个月只露一次面,无论多复杂的程序,也不能真正有效的提高我的熟练程度啊。你是不是也应该勤劳一些呀~

我:事实上,这个月我可没有让大家空等。我一直在写《SQL Story》的第十一集,现在基本上已经解决了所有的问题,很快就会完成。

Coco:唉~,那里又没有机会让我出场,失望啊,不知道哪天才能和大家再见面了,我会想你们的……

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